Question

Вычислить площадь фигуры, огранич. линиями

y=-x^2+6x-5

y=0

Answer 1

Найдём пределы интегрирования:

-x² + 6x - 5 = 0

x² - 6x + 5 = 0

x₁ = 1

x₂ = 5.

$S=\int\limits^5_1 {(-x^2+6x-5)} \, dx =\frac{-x^3}{3} +3x^2-5x|^5_1=-\frac{125}{3} +75-25-(-\frac{1}{3} +3-5)=50-\frac{125}{3} +\frac{1}{3} +2=52-41\frac{2}{3} =10\frac{1}{3}$