Question

$(x {}^{2} + 3x + 1)( x^{2} + 3x - 3) \geqslant 5$
Помогите решить
ТОЛЬКО НЕ раскрывая скобки а методом введения новой переменной

Answer 1

$(x^2+3x+1)(x^2+3x-3)\geq 5\\x^2+3x+1=t\\t(t-4)\geq 5\\t^2-4t-5\geq 0\\t^2-4t-5=0\\\left [{ {{t=5} \atop {t=-1}} \right. \left [{ {{x^2+3x+1=5} \atop {x^2+3x+1=-1}} \right.\\(I)\\x^2+3x+1=5\\x^2+3x-4=0\\(x+4)(x-1)=0\\(II)\\x^2+3x+1=-1\\x^2+3x+2=0\\(x+2)(x+1)=0\\(x+1)(x+2)(x+4)(x-1)\geq0 \\+++[-4]---[-2]+++[-1]---[1]+++>x\\xe(-\infty;-4]V[-2;-1]V[1;+\infty)$