Question

Выделите квадрат двухчлена и решите уравнение

Answer 1

держи это все что успел

Answer 2

$1)\; \; x^2-2x-8=0\\\\(x-1)^2-1-8=0\; \to \; \; (x-1)^2=9\; ,\; \; x-1=\pm 3\; ,\\\\x_1=1-3=-2\; ,\; \; x_2=1+3=4\\\\2)\; \; -x^2-4x-7=0\; \; ,\; \; x^2+4x+7=0\\\\(x+2)^2-4-7=0\; ,\; \; (x+2)^2=11\; ,\; \; x+2=\pm \sqrt{11}; ,\\\\x_1=-2-\sqrt{11}\; \; ,\; \; x_2=-2+\sqrt{11}\\\\3)\; \; 2x^2-7x+5=0\; \; \to \; \; 2\cdot (x^2-\frac{7}{2}x)+5=0\; ,\\\\2\cdot \Big ((x-\frac{7}{4})^2-\frac{49}{16}\Big )+5=0\; ,\; \; 2\cdot (x-\frac{7}{4})^2-\frac{49}{8}+5=0\; ,\\\\2\cdot (x-\frac{7}{4})^2=\frac{9}{8}\; ,\; \; (x-\frac{7}{4})^2=\frac{9}{16}$

$x-\frac{7}{4}=\pm \sqrt{\frac{9}{16}}\; ,\; \; x_{1,2}=\frac{7}{4}\pm \frac{3}{4}\\\\x_1=1\; ,\; \; x_2=\frac{10}{4}=\frac{5}{2}\\\\4)\; \; 3x^2-2x-3=0\; \; ,\; \; 3\cdot (x^2-\frac{2}{3}x)-3=0\; ,\\\\3\cdot \Big ((x-\frac{1}{3})^2-\frac{1}{9}\Big )-3=0\; \; ,\; \; 3\cdot (x-\frac{1}{3})^2-\frac{1}{3}-3=0\; ,\\\\3\cdot (x-\frac{1}{3})^2=\frac{10}{3}\; \; ,\; \; x-\frac{1}{3}=\pm \sqrt{\frac{10}{9}}\; ,\\\\x_{1,2}=\frac{1}{3}\pm \frac{\sqrt{10}}{3}=\frac{1\pm \sqrt{10}}{3}\\\\P.S.\; \; x^2\pm px+q=(x\pm \frac{p}{2})^2-(\frac{p}{2})^2+q$