Question

(попытка номер два) Петя выписал несколько раз подряд 2018 и получил число вида 20182018...20182018. Оказалось, что оно делится на 9. Сколько цифр может содержать Петино число?

Answer 1

Ахах, да тут легко

Нужно вспомнить признак делимости на 9:

Число делится без остатка на 9, если сумма его цифр делится на 9 без остатка

Значит складываем 2018, пока сумма чисел не будет не будет делится на 9

2+0+1+8+2+0+1+8+2+0+1+8+2+0+1+8+2+0+1+8+2+0+1+8+2+0+1+8+2+0+1+8+2+0+1+8=99

Дальше 99:9=11 Значит делится на 9

Считаем сколько цифр мы сложили и то 36

Значит ответ 36