Question

ABCD ромб угол ABD=60 градусов OD=6. Найдите периметр ромба
Срооооооочео 30 баллов

Answer 1

Ответ:

$P = 48$ см.

Объяснение:

$\triangle ABD$ -равнобедренный, так как $AB = AD,$ по свойству ромба.

$\Rightarrow \angle ABD = \angle ADB = 60^{\circ}.$

По свойству диагоналей ромба, $DO = BO \Rightarrow BD = DO + BO += 6 + 6 = 12$ см.

• Сумма внутренних углов треугольника равна $180^{\circ}.$

$\Rightarrow \angle DAB = 180^{\circ} - (\angle ADB+ \angle ABD) = 180^{\circ} -(60^{\circ} + 60^{\circ}) = 60^{\circ}.$

$\Rightarrow \triangle ABD$ - равносторонний.

$\Rightarrow AB = BC = CD = AD = BD = 12$ см (по свойству ромба и равностороннего треугольника).

Пусть $P$ - периметр ромба.

$P = AB + BC + CD + AD = 12 * 4 = 48$ см.