Question

$\sqrt{-x^{2}- x+30} = 2x-10$

Answer 1

task/30445522      √(-x²- x+30) = 2x - 10  

решение  √(-x²- x+30)  = 2x -10 ⇔√( - (x+6)(x -5) )  = 2(x-5)  

ОДЗ:  - (x+6)(x -5) ≥ 0 ⇔ (x+6)(x -5) ≤ 0  ⇒  x∈ [ -6 ; 5]

Уравнение может иметь  решение , если 2x - 10 ≥ 0 ⇔ x ≥ 5 (кв. корень неотрицательное число )

Единственное решение  x = 5.

* * *   --------------{ -6] /////////// [5] |||||||||||||||||||||||   * * *