Question

помогите решить не могу понять
sin^4a+2sin^2a x cos^2a + cos^4a + sin^2a + cos^2a=2

Answer 1

В данном выражении присутствует формула квадрата суммы и основное тригонометрическое тождество:

${(a + b)}^{2} = {a}^{2} + 2ab + {b}^{2} \\ { (\sin(x)) }^{2} + { (\cos(x) )}^{2} = 1$


${( \sin(a) )}^{4} + 2 { (\sin(a) )}^{2} {( \cos(a)) }^{2} + { (\cos(a)) }^{4} + {( \sin(a)) }^{2} + {( (\cos(a)) }^{2} = \\ {( { (\sin(a)) }^{2} + {(( \cos(a)) }^{2} )}^{2} + {( \sin(a)) }^{2} + {( (\cos(a)) }^{2} = 1 + 1 = 2$

Тождество доказано.