Question

Число 2000 + a и 999 – b делятся на 11, докажите, что число a + b делится на 11.
СРОЧНО! НУЖЕН ПОЛНЫЙ ОТВЕТ!

Answer 1

$a+b=2000+a-(999-b)-2000+999=2000+a-(999-b)-1001$

Слагаемые (2000+a) и (999-b) делятся на 11 согласно условию; слагаемое 1001 тоже делится на 11, следовательно, число (a+b) кратно 11.