Question

Углы ABC и CBD - смежные, луч BM - биссектриса угла ABC, угол ABM на 36 раза больше угла CBD. Найдите углы ABC и CBD.

Answer 1

пусть угол CВD х градусов, тогда угол ABM будет 2 х по усл. задачи.  

Составим уравнение  

х + 2х+2х= 180 градусов (180 потому что сумма смежных углов = 180)  

решаем уравнение и получили х = 36, значит угол CBD равен 36 градусов  

Найдем угол ABC  

1 способ это :  

180 - 36 = 144 градуса  

2 способ это :  

т. к AMB в два раза больше CBD, то AMB = 2 *36 = 72 и ещё * на 2 (т. к МB биссектрисса) то 72*2=144  

Ответ 144 и 36

Answer 2

Допустим, угол CBD - х, тогда угол ABM и MBC = 36 + x (MB - биссектриса). Вместе это 36+х+36+х+х или 180. Имеем уравнение

36+х+36+х+х=180

3х=180-72

3х=108

х=36

Угол CBD = 36

Угол ABM=MBC=72

Угол ABC=144

Ответ: 36° и 144°