Question

Сколько единиц в троичной записи значения выражения
3^300+9^200+27^100-2*3^150+13 ?
Ответ в задании должен быть целым числом. Все символы вводите без пробелов.

Answer 1

${3}^{300} + {3}^{400} + {3}^{300} - 2 \times {3}^{150} + 13$
$10....0(300) + 10...0(400) + 10...0(300) - \\ - 20...0(150) + 111$
В скобках указано количество идущих подряд цифр
$10...0(99)12...2(148)10...0(151) + 111$
получается 1, 99 нулей, 1, 148 двоек, 1, 151 ноль + 111
$10...0(99)12...2(148)10...0(148)111$
Получилось 6 единиц

Answer 2

Не будем лишний раз ломать себе голову, пусть компьютер своей прямой обязанностью занимается:

javascript:

var число = 3n ** 300n + 9n ** 200n + 27n ** 100n - 2n * 3n ** 150n + 13n, единиц = 0;

while (число > 0n) { let разряд = число % 3n; if (разряд == 1n) единиц++; число /= 3n; }

alert(единиц);

Итого: 6.