Question

Докажите тождетство , 10 класс
108 только первая

Answer 1

$108.1) \frac{ \cos( \alpha ) }{1 + \sin( \alpha ) } + tg \: \alpha \: = \frac{ \cos( \alpha ) }{1 + \sin( \alpha ) } \: ( \times \cos( \alpha )) + \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } \: ( \times (1 + \sin( \alpha) )) = \frac{ { \cos }^{2} \alpha + \sin( \alpha ) + { \sin }^{2} \alpha }{ (\cos( \alpha ))(1 + \sin( \alpha ) ) } = \frac{1 + \sin( \alpha ) }{( \cos( \alpha )) \times (1 + \sin( \alpha )) } = \frac{1}{ \cos( \alpha ) }$
В скобках после первого равно - дополнительные множители для дробей

Answer 2

$\frac{cosa}{1+sina}+tga =\frac{1}{cosa} \\\frac{cosa}{1+sina} +\frac{sina}{cosa} =\frac{1}{cosa} \\\frac{cos^2a+sina+sin^2a}{cosa(1+sina)} =\frac{1}{cosa} \\\frac{1+sina}{cosa(1+sina)} =\frac{1}{cosa} \\\frac{1}{cosa} =\frac{1}{cosa}$

ЧТД