Предмет: Алгебра,
автор: daniil23710
решите систему уравнений
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/744/744cbad2cef787b22e716d18a0676f22.jpg)
Ответы
Автор ответа:
1
Сделаем замену: Пусть
![\frac{x}{y} = t \frac{x}{y} = t](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D++%3D+t)
Тогда Первое уравнение системы примет вид
t²+5t=14
t²+5t-14=0
D=25+56=81
t1=(-5+9)/2=2
t2=(-5-9)/2= -7
![\frac{x}{y} = 2 \\ \frac{x}{y} = - 7 \frac{x}{y} = 2 \\ \frac{x}{y} = - 7](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D++%3D+2+%5C%5C++%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D++%3D++-+7)
Выразим Х через первый корень
х=2у
5х+3у= 13, подставим сюда х
5*(2у)+3у=13
13у=13
у=1 ; х=2
Теперь выразим Х через второй корень
х= -7у
5*(-7у)+3у=13
-32у=13
![y = - \frac{13}{32} y = - \frac{13}{32}](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D++-++%5Cfrac%7B13%7D%7B32%7D+)
![x = - \frac{13}{32} \times 7 = \frac{91}{32} x = - \frac{13}{32} \times 7 = \frac{91}{32}](https://tex.z-dn.net/?f=x+%3D++-++%5Cfrac%7B13%7D%7B32%7D++%5Ctimes+7+%3D++%5Cfrac%7B91%7D%7B32%7D+)
Ответ: (2;1) и (91/32; -13/32)
Тогда Первое уравнение системы примет вид
t²+5t=14
t²+5t-14=0
D=25+56=81
t1=(-5+9)/2=2
t2=(-5-9)/2= -7
Выразим Х через первый корень
х=2у
5х+3у= 13, подставим сюда х
5*(2у)+3у=13
13у=13
у=1 ; х=2
Теперь выразим Х через второй корень
х= -7у
5*(-7у)+3у=13
-32у=13
Ответ: (2;1) и (91/32; -13/32)
Похожие вопросы
Предмет: Геометрия,
автор: mpop98147
Предмет: Биология,
автор: serikarn
Предмет: Английский язык,
автор: dasha958472
Предмет: Литература,
автор: Sofa181165
Предмет: Математика,
автор: parnishatvnet