Question

решите систему уравнений

Answer 1

Сделаем замену: Пусть
$\frac{x}{y} = t$
Тогда Первое уравнение системы примет вид
t²+5t=14
t²+5t-14=0
D=25+56=81
t1=(-5+9)/2=2
t2=(-5-9)/2= -7
$\frac{x}{y} = 2 \\ \frac{x}{y} = - 7$
Выразим Х через первый корень
х=2у
5х+3у= 13, подставим сюда х
5*(2у)+3у=13
13у=13
у=1 ; х=2
Теперь выразим Х через второй корень
х= -7у
5*(-7у)+3у=13
-32у=13
$y = - \frac{13}{32}$
$x = - \frac{13}{32} \times 7 = \frac{91}{32}$

Ответ: (2;1) и (91/32; -13/32)