Question

Хелп
Найти указанные пределы

Answer 1

$\frac{x+2}{x+1} =\frac{1}{x+1} +1\\ \lim_{x \to \infty} (\frac{1}{x+1} +1)^{1+2x}=e^a\\a= \lim_{x\to \infty} \frac{1+2x}{x+1} =2.$

$\lim_{x\to - \infty} (\frac{2x+1}{x-1})^{4x}=2^{-\infty}=0.$

$\lim_{x \to 1} (1-x)\tan(\frac{\pi x}{2} )=a$$a= \lim_{x\to 1} (1-x)ctg(\frac{\pi(1- x)}{2} )=1$