Question

Решить уравнения:
1) x3(куб) + x2(квадрат) - 6x=0
2) (x2 - 2x + 3)(x2 - 2x + 4) = 6
3)  6x2 + 11x - 2
-------------------- (дробная черта)
      6x - 1

Answer 1

1) Х³ + Х² - 6 * Х = 0

    Х * (Х² + Х - 6) = 0

    Х₁ = 0   Х₂ = 2   Х₃ = -3

 

2)  (x² - 2x + 3)(x² - 2x + 4) = 6

    Пусть  х² - 2*х + 3 = Т. Уравнение принимает вид

      Т * (Т + 1) = 6

      Т² + Т - 6 = 0

       Т₁ = -3    Т₂ = 2

  1) х² - 2 * х + 3 = 2

      х² - 2 * х + 1 = (х - 1)² = 0

      х = 1

  2)  х² - 2 * х + 3 = -3

       х²- 2 * х + 6 = 0

   Корней нет (дискриминант отрицательный)

3)  6*x² + 11*x - 2
    -------------------- = 0
           6*x - 1

      Уравнение  6*x² + 11*x - 2 = 0  имеет 2 корня:  х₁ = -2   х₂ = 1/6

      Второй корень не подходит, так как в этом случае знаменатель равен нулю