Question

3х(х+1)меньше4-х

помогите пожалуйста решить неравенство

Answer 1

3x(x + 1) < 4 - x

3x² + 3x - 4 + x < 0

3x² + 4x - 4 < 0

Разложим на множители квадратный трёхчлен :

3x² + 4x - 4 = 0

D = 4² - 4 * 3 * (- 4) = 16 + 48 = 64 = 8²

$x_{1} =\frac{-4+8}{6} =\frac{2}{3} \\\\x_{2}= \frac{-4-8}{6}=-2$

$3x^{2}+4x-4=3(x- \frac{2}{3} )(x+2)\\\\3(x-\frac{2}{3})(x+2)<0\\\\(x-\frac{2}{3})(x+2)<0$

         +                          -                           +

__________₀_____________₀__________

                    - 2                        2/3

x ∈ (- 2 ; 2/3)