Question

Последовательность (tn) задана рекуррентно:
t1 = –10, tn = tn+1 + 2.
а) Вычислите первые пять членов этой последовательности.
б) Есть ли в этой последовательности отрицательные числа? Если да, то укажите номер какого-нибудь из них.
2. Последовательность задана формулой п-го члена: bп = п^2+ 1.
а) Выпишите первые пять ее членов.
б) Содержится ли в этой последовательности число 50? Если да, то укажите его номер.

в)* Запишите выражение для члена bп + 1

Answer 1

1.

перепишем формулу в виде

$t_{n+1}=t_{n}-2$

и видим, что это. арифм.прогрессия с разностью -2.

а)

первый -10

второй -12

третий -14

четвертый -16

пятый -18

шестой -20

б)

довольно странный вопрос, если учесть, что первый член равен -10 по условию.

Ответ - есть, примеры выше.

2.

а) 2, 5, 10, 17, 26. первые пять.

б) да, его номер 7.

в) $b_{n+1}=(n+1)^2 +1= n^2+2n+2.$