Question

Освободитесь от иррациональности в знаменателе

Answer 1

Знаменатель нашей дроби = ∛5² - ∛(5*3) + ∛3²

Это выражение очень похоже на кусок формулы:

a³+ b³ = (a+b)(a² -ab +b²)

Чтобы в знаменателе исчезла иррациональность, надо и числитель, и знаменатель нашей дроби доумножить на недостающий кусок формулы. Это (∛5 + ∛3)

Получим:

Числитель =1* (∛5 + ∛3)

Знаменатель =  (∛5 + ∛3)(∛5² - ∛(5*3) + ∛3²) = 5 +3 = 8

Ответ: (∛5 + ∛3)/8