Question

Какую ординату имеет точка Р, принадлежащая прямой на плоскости R2,
проходящей через точки А(-2;-1) и В(2; 3), и имеющая абсциссу, равную 4

Answer 1

Уравнение прямой, проходящей через две точки $(x_1;\ y_1)$ и $(x_2;\ y_2)$:

$\dfrac{y-y_1}{y_2-y_1}=\dfrac{x-x_1}{x_2-x_1}$

Подставляем координаты точек А и В:

$\dfrac{y-(-1)}{3-(-1)}=\dfrac{x-(-2)}{2-(-2)}\\\\\dfrac{y+1}{3+1}=\dfrac{x+2}{2+2}\\\\\dfrac{y+1}{4}=\dfrac{x+2}{4}\\y+1=x+2\\y=x+1$

Подставляем абсциссу х=4:

$y=4+1\\\Rightarrow y=5$

Ответ: 5