Question

ПОМОГИТЕ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!ОЧЕНЬПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!ОЧЕНЬ НАДО!!!!!!!!!!!!ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!очень надо:-)
в параллелограмме abcd точки m и n лежат на сторонах bc и cd причем bm:mc=3:1.CN:ND=1:2, векторы ab=a. AD=b.
1)Выразить векторы DM и NM через векторы a и b
2)NM и 1/4AD - 1/3AB коллинеарны.

Answer 1

' - обозначение вектора (у меня в решении).

1. Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому BC'=AD'=b', таким же образом DC'=a'

Найдём векторы через сумму двух других.

DM'=DC'+CM'=a'+CB'/4=a'-b'/4

NM'=NC'+CM'=DC'/3 + CB'/4=a'/3 - b'/4.

2. Коллинеарные векторы лежат на параллельных прямых или на одной прямой.

Упростим второй вектор, как нам удобно для решения.

AD'/4 -AB'/3 = MC'+BA'/3=MC'+CN'=MN'

NM' и MN' лежат на одной прямой NM поэтому они коллинеарные.