Question

Найти интеграл методом замены переменной (см.фото)

Answer 1

∫(3xdx)/(2√(x+3))=3/2*∫x/sqrt(x+3)dx=3/2*∫(u-3)/sqrt(u)du=3/2*∫(sqrt(u)-3/sqrt(u))du=3/2*∫sqrt(u)du-9/2∫1/sqrt(u)du=u^(3/2)-9sqrr(u)+C=(x+3)^(3/2)-9sqrt(x+3)+C=(x-6)(sqrt(x+3))+C

u=x+3

du=dx