Question

Два фермера привезли на оптовый рынок для продажи зерно. Первый привёз 10 мешков, а второй 16. Каждый продал в течение первого дня часть мешков (не менее одного, но не все) по одной и той же цене. Причём первый продал на 3 мешка больше, чем второй. На второй день цена на зерно уменьшилась так, что фермеры, продав оставшиеся мешки по одной и той же цене, выручили за два дня равные суммы денег. На сколько процентов уменьшилась цена на зерно во второй день? А. На 33 1/3 %. Б. На 66 2/3%. В. На 100 %. Г. На 200%.

Answer 1

Пусть цена в первый день х, первый фермер продал в первый день а мешков, тогда второй - (а - 3) мешков.

Пусть во второй день цена составила рх, 0 < p < 1

Тогда

ах + (10 - а)px = (а - 3)х + (19 - а)px

ax + 10px - apx = ax - 3x + 19px - apx

10px = -3x + 19px

9px = 3x

p = 1/3

Значит, цена во второй день составила 1/3 от цены в первый день, т.е, уменьшилась на 2/3, или 66 2/3%.

Ответ: Б) 66 2/3%.