расстояние между пристанями 40 км. теплоход проплывает от одной пристани до другой и возвращается обратно за 3 часа 40 минут. найдите скорость течения реки, если собственная скорость теплохода 22 км в час.
Ответы
Пусть скорость течения реки равна х км/ч, тогда скорость теплохода по течению (22+х) км/ч, против течения - (22-х) км/ч. По течению теплоход шел 40/(22+х) часов, против течения - 40/(22-х) часов. Зная, что всего затрачено 3 часа 40 минут (11/3 часов), составляем уравнение:
40/(22+х) + 40/(22-х) = 11/3
120(22-х) + 120(22+х) = 11(484-х²)
2640-120х+120х+2640=5324-11х²
11х²=5324-5280
11х²=44
х²=4
х=2 -2 не подходит
Ответ. 2 км/ч.
3ч40мин=11/3ч
допустим, скорость течения реки х км/ч
40/(22+х) + 40/(22-х) = 11/3
3*40(22-х) + 3*40*(22+х) = 11*(484-х²)
3*40*44 = 11*(484-х²)
5280/11=484-х²
480 = 484-х²
х²=484-480
х²=4
х=2км/ч скорость течения