Question

В пространстве R3 заданы точки А (1, -1, 1), В (0, 1, -1), C(1, 1, 0). Найдите площадь треугольника АВС

Answer 1

Найдем координаты векторов АВ и АС

АВ=(-1; 2; -2) , АС=(0; 2,; -1).

Найдем их векторное произведение

$\left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\-1&2&-2\\0&2&-1\end{array}\right] =(2; -1; -2)$

Площадь S треугольника АВС равна половине длины этого векторного произведения

$S^2 = 5, \\S=\sqrt{5}$