Question

Помогите пожалуйста с задачей по алгебре!

Answer 1

$f(x)=\dfrac{4}{x-4}\medskip\\f(x-1)-f(x+2)=a\cdot f(x-1)\cdot f(x+2)\medskip\\\dfrac{4}{x-1-4}-\dfrac{4}{x+2-4}=a\cdot\dfrac{4}{x-5}\cdot\dfrac{4}{x-2}\medskip\\\dfrac{4}{x-5}-\dfrac{4}{x-2}=a\cdot\dfrac{16}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)}\medskip\\\dfrac{4x-8-4x+20}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{16a}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)}\medskip\\12=16a\medskip\\a=\dfrac{12}{16}=\dfrac{3}{4}=0{,}75$

Ответ. При $a=0{,}75$