Question

Даю 15 балов! Подайте выражение (выражение на картинке) в виде степени с рациональным показателем.
(Подайте вираз (вираз на картинці) у вигляді степеня з раціональним показником. )

Answer 1

$\frac{x-5x^{\frac{1}{5}}} {x^{\frac{6}{5} } -5x^{\frac{2}{5}}}}$

Выносим в знаменателе x в степени 1/5:

$\frac{x-5x^{\frac{1}{5}}}{x^{\frac{6}{5}}-5x^{\frac{2}{5}}}} = \frac{{x^\frac{5}{5}}-5x^{\frac{1}{5}}}{x^{\frac{6}{5}}-5x^{\frac{2}{5}}}} = \frac{x^{\frac{5}{5}}-5x^{\frac{1}{5}}}{x^{\frac{5}{5}}*x^{\frac{1}{5}}-5x^{\frac{1}{5}}*x^{\frac{1}{5}}}} =$ $\frac{1}{x^{\frac{1}{5}}} * \frac{x^{\frac{5}{5}}-5x^{\frac{1}{5}}}{x^{\frac{5}{5}}-5x^{\frac{1}{5}}} = x^{\frac{-1}{5}}$  То есть сократив выражение на х - 5х^(1/5) получили 1/(х^(1/5)),а это в свою очередь можно записать с отрицательной степенью (-1/5)