Question

Даю 15 балов! Функцию задано формулой f (x) = х в степени -3 седьмых. Сравните f (2,8) и f (3,7).

(Функцію задано формулою f(x) = х в степені -3 сьомих. Порівняйте f(2,8) і f(3,7). )

Answer 1

Функция f(x)=x^(-3/7) является убывающей на множестве положительных чисел, поэтому f(2,8)>f(3,7).

Убывание можно доказать, посмотрев на знак производной.

f'(x)=-3/7 * x^(-10/7)- это отрицательно при всех положительных х.⇒f(x) ↓.