на клетчатой бумаге Нарисуйте треугольник ABC и изобразите его биссектрису
Ответы
Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону пропорционально длинам прилежащих сторон.
а) ΔABC. Сторона треугольника AC - это диагональ прямоугольника, состоящего из двух клеток. Сторона треугольника BC состоит из двух таких диагоналей, то есть она в 2 раза больше стороны AC
⇒ BC : AC = 2 : 1
Биссектриса CD поделит сторону AB в отношении BD:AD = 2:1.
Сторона AB по вертикали занимает 3 клетки. Используя теорему Фалеса, можно утверждать, что точка D на отрезке AB будет расположена на 2 клетки вниз от вершины B и на 1 клетку вверх от вершины A. Биссектриса AD пройдёт строго горизонтально.
б) ΔABC. Сторона треугольника AC - это диагональ прямоугольника, состоящего из двух клеток. Сторона треугольника AB состоит из двух таких диагоналей, то есть она в 2 раза больше стороны AC
⇒ AB : AC = 2 : 1
Биссектриса AD поделит сторону CB в отношении DB:CD = 2:1.
Сторона CB по горизонтали занимает 3 клетки. Точка D на отрезке СB будет расположена на 1 клетку вправо от вершины C и на 2 клетки влево от вершины B.
Рисунки в приложении.
