Question

Постройте график функции у=х^2-5

Answer 1

Строим график функции $y=x^2-5$, который является параболой.

Ветви параболы направлены вверх (так как коэффициент при $x^2$, $a=1$, положительный).

Вершина расположена в точке, абсцисса которой равна $x_0=-b/(2a) = -(-0)/(2 \cdot 1) = 0$, а ордината: $y_0 = 0^2 - 5 = -5$. Таким образом, это точка $(0;-5)$.

Для того, чтобы построить график, подставим еще несколько дополнительных точек:

$x \;\;\; | \;\;\; -3 \;\;\;\;\; -2 \;\;\;\;\; -1 \;\;\;\;\;\;\; 1 \;\;\;\;\;\;\;\;\;\; 2 \;\;\;\;\;\;\; 3\\y \;\;\; | \;\;\;\;\;\; 4 \;\;\;\;\;\; -1 \;\;\;\;\; -4 \;\;\;\;\; -4 \;\;\;\;\; -1 \;\;\;\;\;\; 4$

И через все эти точки (включая вершину параболы) проводим плавную линию, как показано на чертеже в приложении.

Также, можно было построить обычную параболу $y=x^2$ (на чертеже показана зеленой прерывистой линией), а потом сдвинуть ее на пять клеточек вниз.