Question

Визначте яку криву задає рівняння х^2+4х-4у+16=0. Знайдіть основні параметри кривої та зобразіть її графічно. ( С рисунком )

Answer 1

Выразим заданное уравнение относительно у:

у = (1/4)х² + х + 4.

Получаем функцию, график которой - парабола ветвями вверх.

Её вершина: Хо = -в/2а = -1/(2/4) = -2.

                      Уо = (1/4)*4 - 2 + 4 = 3.

Так как вершина выше оси Ох, то её она не пересекает.

Ось Оу пересекает при х = 0, у = 4.