Предмет: Алгебра, автор: potato5031

Помогите,пожалуйста.Мне необходимо узнать вид функции:у=х³+х5(5—степень).Я предположила,что это может быть кубическая ф-ия,но неуверенна.Также прошу указать расположение D(y).К примеру,в квадратной ф-ии D(y) расположена симметрично относительно нач.координат,т.к.там парабола.А что будет здесь?

Аноним: D(y) это область допустимых значений, ничего не путаете?

potato5031: Это кубическая ф-ия?

Аноним: Да

KayKosades: Это многочлен 5 степени. График его будет, конечно, отличаться от графика кубической функции. Это нечетная функция. значит ее график симметричен относительно начала координат. Парабола как раз симметрична относительно оси Оy, как и график любой четной функции, а не относительно начала координат, тут вы перепутали.

KayKosades: D(y) - это область определения, как вам уже сказали, то есть множество значений x, для которых функция определена. В данном случае это множество действительных чисел R, то есть функция определена для любого x. E(y) - множество значений функции (какие значения может принимат у при всех допустимых x), тут ничем не ограниченно и тоже составляет множество действительных чисел.

KayKosades: Чтобы точно начертить график, нужно исследовать функцию с помощью производной. Короче, что надо то?

potato5031: Необходимо доказать нечётность данной ф-ии

KayKosades: Нужно просто подставить в функцию -x. Если y(x)=y(-x), то функция четная. Если y(-x)=y(x) - функция нечетная. если не то и не другое, то говорят, что это функция общего вида. Здесь y(-x)=(-x)^3+(-x)^5=-x^3-x^5=-(x^3+x^5)=-y(x). то есть функция нечётная

Аноним: Четная : f(-x)=f(x);;; Нечетная : f(-x)= - f(x)