Question

При каком значении параметра m система уравнений имеет одно или 3 решения?

Answer 1

x^2+y+2=0

x^2+y^2=m

Попробуем рассмотреть это графически

Первое уравнение- это парабола с вершиной в точке A(0;-2) и ветками опущенными вниз

Второе уравнение- это окружность с центром в начале координат и радиус ее равен m

Поскольку в параболе максимальное значение y равно -2, то только окружность пересекает параболу  в одной точке,если радиус равен 2

То есть при m=2 - одно решение

                  m<2 - нет решений

                  m>2 - два решения

Три решения данная система не имеет