Question

Найдите корни уровнений:
2)х²-12+11=0
3)3у²-8у+4=0
4)-2у²+9у-10=0

Answer 1

Решим дискриминантом:

2)х²-12+11=0

D = b²-4ac = (-12²) - 4*1*11 = 144 - 44 = √100 = 10 > 0, 2 корня

x = $\frac{-b+-\sqrt{D}} {2a}$

x₁ = $\frac{12+10}{2} =  \frac{22}{2} = 11$

x₂ = $\frac{12-10}{2} =  \frac{2}{2} = 1$

Ответ: 11, 1.

3)3у²-8у+4=0

D = (-8²) - 4*3*4 = 64 -  48 = √16 = 4 > 0, 2 корня

x₁ = $\frac{8+4}{6} =  \frac{12}{6} = 2$

x₂ = $\frac{8-4}{6} =  \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$

Ответ: 2, $\frac{2}{3}$

4)-2у²+9у-10=0

D = 9² - 4*(-2)*10 = 81 - 80 = 1 > 0, 2 корня

x₁ = $\frac{-9+1}{(-4)} =  \frac{-8}{(-4)} = 2$

x₂ = $\frac{-9-1}{(-4)} =  \frac{-10}{-4} = 2,5$

Ответ: 2, 2,5.