Question

Один купец прошел через три города, и взыскали с него в первом городе пошлины половину и треть имущества, во втором городе половину и треть [с того, что осталось], и в третьем городе снова взыскали половину и треть [с того, что у него было]; и когда он прибыл домой, у него осталось 11 дахеканов [денежных единиц]. Итак, узнай, сколько всего дахеканов было вначале у купца.

Answer 1

пусть всё имущество купца х,
в каждом городе он отдавал 5/6 своего имущества
в первом городе он отдал 5/6 * х, и у него осталось 1/6*х.
во втором городе он отдал 5/6 своего оставшегося имущества, и у него осталось - 1/6 *х -1/6*х*5/6 = х/6* -5х/36 = х/36 .
в третьем городе 1/36 *х -1/36*х*5/6 = = х/216 - этот остаток равен 11
216 *11 = 2376
У купца было 2376 денежек.