Question

найдите наибольшее и наименьшее значение функции
$y = 2x {}^{2} - 4x + 1$
на отрезке [-3;2]?
пожалуйста помогите буду очень благодарна

Answer 1

ВИДИМ, что это парабола - ветви вверх.

РЕШЕНИЕ

Вариант 1.

Максимум в корне первой производной.

y'(x) = 2*2*x - 4 = 0 -производная.  x = 1 - точка минимума

Вычисляем при х=1 и  получаем: Ymin(1) = - 1 - ОТВЕТ - минимальное.

Функция четная - чем дальше от минимума - тем она больше.

Из двух границ -2 и 2 - выбираем: а = -3

Вычисляем: Ymax(-3) = 2*9 +12 + 1 = 31 - ОТВЕТ - максимальное.

Схема к задаче на рисунке в приложении.