Question

Равнобедренная трапеция ABCD
BC=9, AD=15, P=38.
Найти: S
(оставила рисунок ниже)
(решите, пожалуйста, с объяснением)

Answer 1

АС =9
АД=15
тогда
Н и Н1=9
(15-9):2=3 АН=Н1Д

Answer 2

1) AB =CD= (38-9-15)/2=7 (т.к.  ABCD-равнобедренная)

2) ∆  ABH=Δ H₁CD (по стороне и двум прилежащим углам): AB=CD,

∠ A=∠ D, ∠ABH= ∠H₁CD. Значит AH=H₁D=(15-9)/2=3

3) HB=√(AB²-AH²) =√(72-32) =√40=2√10 (по теореме Пифагора)

4) S= ((BC+AD)/2)*HB=((9+15)/2)*2√10=24√10

Ответ: 24√10