Question

( sin x + cos x) ^2 , если  sin 2x = 3/5

5 cos2x + cos^2x,если cos^2 x= 2/5

Answer 1

Преобразуем выражение
$(sinx+cosx)^{2}= sin^{2}x+ cos^{2}x+2sinxcosx=1+sin2x$$(sinx+cosx)^{2}=1+ frac{3}{5}=1 frac{3}{5}$
Преобразуем второе выражение
$5cos2x+ cos^{2}x=5( 2cos^{2}x-1 )+ cos^{2}x=11 cos^{2} x-5$
$5 cos^{2}2x+ cos^{2} x=11* frac{2}{5} -5 =- frac{3}{5}$