Question

В паралелеограме ABCD биссектриса угла D пересекает сторону AB в точке P. Отрезок AP меньше отрезка BP в 6 разив.Найти периметр параллелограмма, если AB = 14 см

Answer 1

В общем,

Берем сторону AP за x; AP = x

Тогда сторона BP в 6 раз больше, чем x; BP = 6x

Составляем уравнение, сторона AB = AP + BP

Из условия AB = 14, а также мы выяснили, что AP = x, BP = 6x. Подставляем это всё!

Получаем:

14 = x + 6x

x + 6x = 14

7x = 14

x = 2

Откуда, AP = x; BP = 12x

Далее, следуя из свойства, что биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник, получаем, что AD = AP = 2

И теперь находим Периметр P(ABCD) = 2 + 2 + 14 + 14 = 32 см

Ответ: 32 см.