Question

Решите пожалуйста! Найдите значение выражения (x+1): (x^2 +2x+1)/(x−1)  при x=4.

Answer 1

Ответ:

$\tt \displaystyle \frac{1} {15}$

Объяснение:

Сначала упростим выражение:

$\tt \displaystyle \frac{(x+1):(x^{2}+2 \cdot x +1) } {(x-1)}=\frac{(x+1) \cdot \dfrac{1}{x^{2}+2 \cdot x +1} } {(x-1)}=\frac{(x+1)} {(x^{2}+2 \cdot x +1 ) \cdot (x-1)}=\\\\=\frac{(x+1)} {(x+1)^2 \cdot (x-1)}=\frac{1} {(x+1) \cdot (x-1)}=\frac{1} {x^2-1}.$

Подставим значение x=4:

$\tt \displaystyle \frac{1} {4^2-1}=\frac{1} {16-1}=\frac{1} {15}.$