Question

Решите неравенство (2х+3)*√4х-3х^2-1≤0
(4х-3х^2 целиком подкоренное выражение!)

Answer 1

(2х+3)*√(4х-3х^2-1)  ≤ 0

корень всегда больше равен 0 значит

2x+3 <= 0

x<=-3/2

но теперь нам надо найти одз, так как подкоренное выражение не может быть меньше 0 и пересечь с первым решением

-3x^2 + 4x - 1 >= 0

3x^2 - 4x + 1 <=0

D=4^2 - 4*1*3 = 16 - 12 = 4

x12=(4 +-2)/6 = 1   1/3

(x - 1)(x-1/3) <=0

++++++++++++ [1/3] ---------------- [1] +++++++++++

x∈[1/3, 1]

при пересечении с

-----------[-3/2] +++++++++++++++++++++++++++++

получаем два решения

x={1/3, 1} Две точки