Question

(Сечения) Вычислить длину ребра правильного тетраэдра исходя из площади сечения. 

Answer 1

пусть сторона тетраэдра а

Тогда OK=a/2

OD=DK=a√3/2

p=a/2+a√3; P=p/2=a(1+2√3)/4

Воспользуюсь т.Герона

S(DOK)=√(P(P-a/2)(P-a√3/2)^2)

S=a^2√11/16, по условию она равна 4√11

a^2√11/16=4√11; a^2/16=4; a^2=16*4=64; a=8

Ответ АС=8