Question

Найти на числовой окружности точки с абсциссой или ординатой, удовлетворяющие заданному неравенствам и запишите(с помощью неравенства) каким числам t они соответствуют
$y\leq -1\\x\ \textless \ -1\\x\ \textgreater \ \frac{1}{2}$

Answer 1

Пусть радиус окружности равен 1 (это скорее всего и имелось ввиду в задании). Тогда абсцисса точки на окружности это косинус угла φ рад. и соответствующего ему числа φ, где φ рад. - такой угол, на который повернут радиус-вектор точки из положения с координатами (1, 0)

Короче, что толку сыпать теорией, главное в вышесказанном, то что y - синус угла, а х - косинус. Нам нужно найти подходящие точки, а значит и соотвествующие им углы.

Тогда

1)

$\sin\phi \leq -1\\\\\sin\phi=-1\\\phi=-\frac{\pi}{2} +2\pi n\\n \in \mathbb{Z}$

2)

$\cos\phi<-1$

Таких чисел/углов и соотвествующих им точек не существует.

3)

$\cos\phi>\frac{1}{2} \\-\frac{\pi}{3} +2\pi n<\phi<\frac{\pi}{3} +2\pi n$