Question

Log(x, 2) + log(x, 3) = 1/3;
По свойству логарифмов, имеем:
log(x, 6) = 1/3;
x^(1/3) = 6;
x = 216.
я не понимаю.как получается log(x, 6) = 1/3;
объясните очень подробно
98 номер 6 пример

Answer 1

Log(x, 2) + log(x, 3) = 1/3
по свойству логарифмов произведения и деления
Log(C, A*B) = Log(C, A) + log(C, B)
Log(C, A/B) = Log(C, A) - log(C, B)
Сначала определяем область значений x не равно 0, 1

Log(x, 2*3) = 1/3
Log (x, 6) = 1/3
x^1/3=6
x=6^3
x=216

Answer 2

logx2+logx3=1/3;
logx (2*3)=1/3;
log x 6=1/3;
x^(3)=1/3;
x=6^3;
x=6*6*6;
x=216.