Question

Найти область определения функции. Срочно, с решением, пожалуйста.
а) y= sin корень x-1
b) y= 1/cosx-1
c) y=3/sinx

Answer 1

а) $y=\sin\sqrt{x-1}$

Выражение $\sin\sqrt{x-1}$ имеет смысл при $x-1\geqslant 0$.

$x\geqslant 1\medskip\\D(y)=\left[1\,;+\infty\right)$

b) $y=\dfrac{1}{\cos x-1}$

Выражение $\dfrac{1}{\cos x-1}$ имеет смысл при $\cos x-1\neq 0$.

$\cos x\neq 1\medskip\\x\neq 2\pi n,\,n\in\mathbb{Z}$

$D(y)=\mathbb{R}\setminus\left\{2\pi n\mid n\in\mathbb{Z}\right\}$

c) $y=\dfrac{3}{\sin x}$

Выражение $\dfrac{3}{\sin x}$ имеет смысл при $\sin x\neq 0$.

$x\neq \pi k,\,k\in\mathbb{Z}$

$D(y)=\mathbb{R}\setminus\left\{\pi k\mid k\in\mathbb{Z}\right\}$