Question

выделить квадрат двучлена и решить уравнение поже умоляю срочно надо

Answer 1

$x^2\pm px+q=(x\pm \frac{p}{2})^2-(\frac{p}{2})^2+q\\\\\\2)\; \; 2x^2-7x+5=0\\\\2x^2-7x+5=2\cdot (x^2-\frac{7}{2}x)+5=2\cdot \Big ((x-\frac{7}{4})^2-\frac{49}{16}\Big )+5=\\\\=2\cdot (x-\frac{7}{4})^2-\frac{49}{8}+5=2\cdot (x-\frac{7}{4})^2-\frac{9}{8}\; ;\\\\2\cdot (x-\frac{7}{4})^2=\frac{9}{8}\\\\(x-\frac{7}{2})^2=\frac{9}{16}\\\\x-\frac{7}{2}=\pm \sqrt{\frac{9}{16}}\\\\x-\frac{7}{2}=\pm \frac{3}{4}\\\\x_1=\frac{7}{2}-\frac{3}{4}=\frac{11}{4}=2,75\\\\x_2=\frac{7}{2}+\frac{3}{4}=\frac{17}{4}=4,25$

$4)\; \; 3x^2-2x-3=0\\\\3x^2-2x-3=3\cdot (x^2-\frac{2}{3}x)-3=3\cdot \Big ((x-\frac{2}{6})^2-(\frac{2}{6})^2\Big )-3=\\\\=3\cdot \Big ((x-\frac{1}{3})^2-\frac{1}{9}\Big )-3=3\cdot (x-\frac{1}{3})^2-\frac{10}{3}\\\\3\cdot (x-\frac{1}{3})^2=\frac{10}{3}\\\\(x-\frac{1}{3})^2=\frac{10}{9}\\\\x-\frac{1}{3}=\pm \frac{\sqrt{10}}{3}\\\\x_1=\frac{1-\sqrt{10}}{3}\; \; ,\; \; x_2=\frac{1+\sqrt{10}}{3}$