Question

точка м, отстоящая от плоскости треугольника авс на 3 см равноудалена от его сторон. вычислете растояние от точки м до сторон треугольника, ав=15см вс=26 ас=37
помогите с решением

Answer 1

т М- вершина пирамиды, МО высота .

Так как т М равноудалена от сторон треугольника, то расстояние от М до сторон треугольника одинаковое. Если опустить перпендикуляры от М на стороны тр-ка, то  с высотой МО каждый перпендикуляр образует треугольник. Рассм один из этих треугольников.  

Рассм МК, где К - точка  пересечения перпендикуляра, опущенного из М на сторону ВС. Тр МОК -прямуг, Угол О=90гр. ОК перп ВС, как проекция МК. ОК- радиус вписанной окр. Находим его по формуле  

р=1/2(13+15+14)=21

r=4=ОК

Из прямоуг тр-ка МОК, где МО=3, ОК=r=4, по Пифагору находим гипотенузу

МК=5.

Расстояние от М до сторон треугольника=