Предмет: Алгебра,
автор: enotralskiy
2a в квадрате + b в квадрате +c в квадрате больше или ровно 2 a (b+c)
Ответы
Автор ответа:
5
Ответ:
Требуется доказать: 2·a²+b²+c²≥2·a·(b+c).
Так как
(a-b)²≥0 и (a-c)²≥0,
то верно неравенство:
(a-b)²+(a-c)²≥0.
Раскроем скобки и преобразуем последнее неравенство
(a-b)²+(a-c)²≥0 ⇔ a²-2·a·b+b²+a²-2·a·c+c²≥0 ⇔
⇔ a²+a²+b²+c²≥2·a·b+2·a·c ⇔ 2·a²+b²+c²≥2·a·(b+c),
что и требовалось доказать.
Похожие вопросы
Предмет: Другие предметы,
автор: elinareuckaa4001
Предмет: Русский язык,
автор: Аноним
Предмет: Русский язык,
автор: kovalinskaaalina3
Предмет: Литература,
автор: OsyaGolovanova
Предмет: Литература,
автор: czopanova