Question

Сколько колебаний совершит математический маятник с длиной нити 5м и масской 5кг за 2 минуты?

Answer 1

Дано:

Длина нити: L = 5 м.

Масса: m = 5 кг.

Время: t = 2 мин = 120 с.

Найти нужно число колебаний: N - ?

Решение:

1. Формула периода математического маятника: $T = 2\pi \sqrt{\dfrac{L}{g}},$

где $g = 10$ м/с² - ускорение свободного падения.

2. Общая формула периода: $T = \dfrac{t}{N}.$

3. Объединяем (1) и (2): $\dfrac{t}{N} = 2\pi \sqrt{\dfrac{L}{g}}.$

4. Выразим количество колебаний из (3): $N = \dfrac{t}{2\pi \sqrt{\dfrac{L}{g}}} = \dfrac{t\sqrt{g}}{2\pi \sqrt{L}}.$

Численно получим:

$N = \dfrac{120\times\sqrt{10}}{2\times 3,14\times \sqrt{5}} \approx 27.$

Ответ: 27 колебаний.