Question

Даю много баллов! Нужно решение, просто ответ не устроит!
Найдите координаты(a,b) точки, лежащей на прямой 7x+5y=37 и наименее удалённой от начала координат. В ответ запишите a+b.

Answer 1

7x+5y=37; 5y=-7x+37; y=-7x/5+37/5

Угловой коэффициент прямой  равен -7/5, тогда угловой коэффициент прямой, которая ей перпендикулярна, -1/(-7/5)=5x/7

Следовательно, уравнение прямой, проходящей через точку O(0;0) перпендикулярно прямой 7x+5y=37, имеет вид

y=5x/7

решаем систему из двух уравнений

{7x+5y=37

{y=5x/7

7x+5*5x/7=37

49x+25x=37*7

74x=259

x=259/74=3.5

y=5*3.5/7=2.5

координаты  точки, лежащей на прямой 7x+5y=37 и наименее удалённой от начала координат (3.5;2.5)

ответ 3.5+2.5=6