Question

решите уравнение
даю 25 баллов!!!!

Answer 1

$\sqrt[3]{x} + 3\sqrt[6]{x} =4$

$(\sqrt[6]{x})^2 + 3\sqrt[6]{x} -4=0$

Вводим новую переменную $\sqrt[6]{x} = t, t>0$ , тогда

t²+3t-4=0

D=3²-4*1*(-4)=25=5²

t₁=$\frac{-3-5}{2}$=-4

t₂=$\frac{-3+5}{2}$=1

Т.к t>0, то t=-4 не подходит

Переходим к замене:

$\sqrt[6]{x}=1$   |возведу в 6 степень

x=1