Question

1.Через основание AD  трапеция ABCD проведена плоскость a? BC не пренадлежит плоскости a.Докажите ,что прямая проходящая через середины сторон AB  и  CD ,параллельны плоскости a.

2.Дан треугольник BCE . Плоскость параллельная прямой CE  ,пересекает BE  в точке E1 ,а BC - в точке C1. Найдите  BC1 если Е1 :СЕ = 3 : 8 ,ВС =28.

3.Точка Е не лежит в плоскости параллелограмма АBCD . Докажите ,что прямая ,проходящщая через середины АЕ и Ве ,парллельна прямой CD.

 

Answer 1

2) 
из условия следует, что C1E1||CE, следуя из подобия треугольников BC1E1 и BCE , что C1E1:CE=ВС1:BC=3:8 
ВС1=3*BC/8=3*28/8=10.5

Answer 2

1)
Пусть Е середина АВ, F середина CD, EF||AB, AB принадлежит альфа, значит EF||альфа